题目内容
在△ABC中，AB=11，AC=7，D为BC上一点，且DC=2BD，则AD的取值范围是分析：本题首先需要构造相似三角形即延长AD至E，使ED=2AD，则AD：ED=BD：CD=
，故AB∥CE，故可求的CE=2AB=22．根据三边关系求出AE的取值范围进而求出AD的取值范围．
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解答：
解：延长AD至E，使ED=2AD，
则AD：ED=BD：CD=1/2，
连接EC，故AB∥CE，
∴可求的CE=2AB=22．
∴22-7＜AE＜22+7
即：15＜AE＜29．
∵AD=
，
∴5＜AD＜
．
故答案为：5＜AD＜
．
解：延长AD至E，使ED=2AD，则AD：ED=BD：CD=1/2，
连接EC，故AB∥CE，
∴可求的CE=2AB=22．
∴22-7＜AE＜22+7
即：15＜AE＜29．
∵AD=
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∴5＜AD＜
| 29 |
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故答案为：5＜AD＜
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点评：本题考查相似三角形的判定和性质，关键是作辅助线构造相似三角形，然后根据三边关系求取值范围．
练习册系列答案
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