题目内容
【题目】中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛只角形(图1),它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.
下列说法中错误的是( )
A.勒洛三角形是轴对称图形
B.图1中,点A到上任意一点的距离都相等
C.图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等
D.图2中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等
【答案】C
【解析】
根据轴对称形的定义,可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合,则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴. 鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°,半径为DE的扇形的重叠,根据其特点可以进行判断选项的正误.
鲁列斯曲边三角形有三条对称轴,就是等边三角形的各边中线所在的直线,故正确;
点A到上任意一点的距离都是DE,故正确;
勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都不相等,
到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍,故错误;
鲁列斯曲边三角形的周长=3× ,圆的周长=
,故说法正确.
故选C.

【题目】昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表(近期两种材质的围棋的售价一直不变):
塑料围棋 | 玻璃围棋 | 总价(元) | |
第一次(盒) | |||
第二次(盒) |
(1)若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒,则需要多少元;
(2)若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒,且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的
倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
【题目】某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E | F |
上学方式 | 电动车 | 私家车 | 公共交通 | 自行车 | 步行 | 其他 |
某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的学生共有____人,其中选择B类的人数有____人.
(2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图.
(3)若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”,请估计该校每天“绿色出行”的学生人数.