Question

【题目】计算下面各题
（1）计算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |
（2）解不等式组 ，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：） +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |

=2 +1﹣4× ﹣3

=﹣2

（2）解：解不等式①得：x≥﹣1，

解不等式②得：x＜2，

故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，

【解析】（1）分别利用有理数的乘方运算法则结合特殊角的三角函数值和绝对值的性质、二次根式的性质以及立方根的性质分别化简求出答案；（2）分别解不等式，进而得出不等式组的解集即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向．规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈)，还要掌握一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键．