Question

如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

Answer 1

△CBE≌△CDG.

试题分析：根据正方形性质得出BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，求出∠CBE=∠CDG，根据SAS推出两三角形全等.
试题解析：证明：∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，
∴BC=DC，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCD﹣∠ECD=∠BCD﹣∠ECD，
∴∠BCE=∠DCG，
在△CBE和△CDG中，
，
∴△CBE≌△CDG（SAS）．
考点:正方形的性质；全等三角形的判定与性质．