题目内容
【题目】（9分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
【答案】（1）BC=72﹣2x（2）小英说法正确
【解析】
试题（1）、BC的长度=围栏的长度-AB和CD的长度+门的宽度；（2）、首先求出S和x的二次函数关系，然后根据二次函数的性质求出S取最大值时x的值，从而得出矩形不是正方形.
试题解析：（1）、设AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；
（2）、小娟的说法正确；
矩形面积S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，
∵56﹣2x＞0，
∴x＜28，
∴0＜x＜28，
∴当x＝14时，S取最大值，
此时x
56﹣2x，
∴面积最大的不是正方形．
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