题目内容
已知
中，
，
，
，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则
的值为 ．
中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则的值为 ．
试题分析：分折叠不同的锐角，结合勾股定理即可求得结果．
（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴
解得
∴
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∴
解得
∴
则
的值为
点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.
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，连接
，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
，PB=1，PD=
，则∠APB的度数等于 ，正方形的边长为 ；
，PB=1，PF=
，则∠APB的度数等于 ，正六边形的边长为 ．
