题目内容

【题目】小乐的数学积累本上有这样一道题:
解方程: =1
解:去分母,得6(2x+1)﹣(5x﹣1)=6…第一步
去括号,得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项,得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1,得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看,小郑总结到:解一元一次方程的一般步骤都知道,却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第几步开始出现错误,然后,请你自己细心地解下面的方程:
2﹣ (x+2)= (x﹣1)

【答案】解: =1中第一步:去分母,得2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6,
2﹣ (x+2)= (x﹣1)
解:去分母,得20﹣2(x+2)=5(x﹣1),
去括号,得20﹣2x﹣4=5x﹣5,
移项、合并同类项,得7x=21,
方程两边同时除以7,得x=3
【解析】等式的性质是:等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。题目中第一步不符合等式的性质。
【考点精析】本题主要考查了等式和解一元一次方程的步骤的相关知识点,需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式;先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了才能正确解答此题.

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