题目内容
如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3
，求PC•CE的值．
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如图，连接BC，
∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA与⊙O相切于A点，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴
=
，
即AC2=PC•AB，
∵四边形ABEC为平行四边形，
∴AB=CE，
∴AC2=PC•CE，
则PC•CE=AC2=（3
）2=18．
∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA与⊙O相切于A点，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴
| AC |
| AB |
| PC |
| AC |
即AC2=PC•AB，
∵四边形ABEC为平行四边形，
∴AB=CE，
∴AC2=PC•CE，
则PC•CE=AC2=（3
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（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．
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