Question

如图，△ABC与△ADE是两个全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°，下列说法中正确的是

1. A.
   △ABC以A点为旋转中心，顺时针旋转90°与△ADE重合
2. B.
   △ABC以E点为旋转中心，逆时针旋转90°与△ADE重合
3. C.
   △ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转45°与△ADE重合
4. D.
   △ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转90°与△ADE重合

Answer 1

C
分析：先根据△ABC与△ADE是两个全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°可知AC=BC=AE=DE，AD=AB，再由图形旋转的性质进行解答即可．
解答：∵△ABC与△ADE是两个全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°，
∴AC=BC=AE=DE，AD=AB，
∴∠DAE=∠BAC=45°，
∴△ABC以A点为旋转中心，逆时针旋转45°与△ADE重合，
∴C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：本题考查的是旋转的性质及等腰直角三角形的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．