Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁；
(2)将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
(3)在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，点P的坐标为______．

Answer 1

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（，0）．

试题分析：（1）延长AC到A₁，使得AC=A₁C₁，延长BC到B₁，使得BC=B₁C₁，即可得出图象；
（2）根据△A₁B₁C₁将各顶点向右平移4个单位，得出△A₂B₂C₂；
（3）作出A₁关于x轴的对称点A′，连接A′C₂，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．
试题解析：（1）如图所示：（2）如图所示：

（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，
可得P点坐标为：（，0）．