Question

如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是

1. A.
   ∠1+∠2=∠3+∠4
2. B.
   ∠1+∠2=∠4-∠3
3. C.
   ∠1+∠4=∠2+∠3
4. D.
   ∠1+∠4=∠2-∠3

Answer 1

D
分析：根据外角的性质，可推出∠1+∠4=∠6，∠6=∠2-∠3，从而推出∠1+∠4=∠2-∠3．故选D．
解答：解：∵∠6是△ABC的外角，
∴∠1+∠4=∠6，---（1）；
又∵∠2是△CDF的外角，
∴∠6=∠2-∠3，---（2）；
由（1）（2）得：∠1+∠4=∠2-∠3．
故选D．
点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系．