题目内容
【题目】已知实数a、b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)=8,则a2+b2 为______．
【答案】4
【解析】
设y= a2+b2，把原方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即为a2+b2的值．
设y= a2+b2，原方程化为y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，
可得y-4=0或y+2=0，
解得：y1=4，y2=-2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
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设y= a2+b2，把原方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即为a2+b2的值．
设y= a2+b2，原方程化为y2-2y-8=0，即（y-4）（y+2）=0，
可得y-4=0或y+2=0，
解得：y1=4，y2=-2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=4．
故答案为：4．