题目内容
【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=a2+2ab+b2.如:1☆3=12+2×1×3+32=16.
(1)求(-4)☆3的值;
(2)若a☆a=4,求a值.
【答案】(1)1;(2)a=1,a=-1.
【解析】
(1)原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果;
(2)已知等式利用题中的新定义化简,即可求出a的值.
(1)(-4)☆3=(-4)2+2×(-4)×3+32=1;
(2)a☆a=a2+2a×a+a2=4a2=4,
所以,a2=1,
解得,a=1,a=-1.
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