Question

【题目】用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=a2+2ab+b2．如：1☆3=12+2×1×3+32=16．

（1）求（-4）☆3的值；

（2）若a☆a=4，求a值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）a=1,a=-1．

【解析】

（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；

（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值．

（1）（-4）☆3=（-4）2+2×（-4）×3+32=1；

（2）a☆a=a2+2a×a+a2=4a2=4,

所以，a2=1，

解得，a=1,a=-1．