Question

已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1-a

，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：因为不等式的两边同时除以1-a，不等号的方向发生了改变，所以1-a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．

解答：解：由题意可得1-a＜0，
移项得，-a＜-1，
化系数为1得，a＞1．

点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．