Question

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：
（1）请解释图中点B的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

Answer 1

（1）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；
（2）慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h；
（3）

试题分析：（1）根据图象特征及两车之间的距离为ykm即可作出判断；
（2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，即可求出慢车的速度；再根据当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，即可求得慢车和快车的速度之和，从而得到快车的速度；
（3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，即得点的坐标，设线段所表示的与之间的函数关系式为，根据待定系数法即可求得结果.
（1）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；
（2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．
（3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．
设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得

点评：本题知识点多，综合性强，难度较大，需要学生熟练掌握读图能力以及待定系数法求函数关系式的能力.