题目内容
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
【答案】（1）135°（2）150°
【解析】分析：（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=
∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．
本题解析：（1）∵∠COM=∠AOC，
∴∠AOC=
∠AOM，
∵∠BOM=90°，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°﹣45°=135°；
（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，
∴∠BOM=3x°，
∵∠BOM=90°，
∴3x=90，即x=30，
∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．
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