Question

【题目】某工程由甲乙两队合做天完成，厂家需付甲乙两队共元；乙丙两队合做天完成，厂家需付乙丙两队共元；甲丙两队合做天完成全部工程的，厂家需付甲丙两队共元．

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超过天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

Answer 1

【答案】（1），，；（2）甲单独完成此项工程花钱最少

【解析】本题主要考查了分式方程的应用. （1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则甲、乙、丙的工作效率分别为 ，根据合做的效率= ，列分式方程组求解；

（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，用每天应付费用×完成任务天数=共付费用，列方程组求a、b、c，再根据工期的规定及花费最少答题．

解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则 ；解方程组，得x=10,y=15,z=30;

（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，

则有：6(a+b)=8700，10(b+c)=9500，5(a+c)=5500

解方程组，得：a=800，b=650，c=300

∵10a=8000（元），15b=9750（元），

∴由甲队单独完成此工程花钱最少．