题目内容

【题目】如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2则该半圆的半径为(  )

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

【答案】C

【解析】连接OA、OB、OE,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,

∵在RtADORtBCO

∴Rt△ADO≌Rt△BCO,

∴OD=OC,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=DC,

AD=acm,则OD=OC=DC=AD=acm

在△AOD中,由勾股定理得:OA=OB=OE=acm

∵小正方形EFCG的面积为16cm2

∴EF=FC=4cm,

在△OFE中,由勾股定理得:(a)2=42+(a+4)2

解得:a=-4(舍去),a=8,

a =4cm),

故选C.

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