题目内容
【题目】抛物线(
)的对称轴为直线
,与x轴的一个交点A在点
和
之间,其部分图象如图,则下列4个结论:①
;②2a
b=0;③
;④点M(
,
)、N(
,
)在抛物线上,若
,
则,其中正确结论的个数是( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】①项,由图象可知,抛物线与x轴有两个交点,所以判别式
,故①错误.
②项,根据抛物线的对称轴方程为 ,即b=2a,所以2a-b=0。故②正确。
③项,当x=1时,y=a+b+c,因为抛物线的对称轴是直线x=-1,所以x=1时的函数值与x=-3时的函数值相等,由图可知,当x=-3时,y<0,所以x=1时,y=a+b+c<0。故②项正确。
④项,由图象可知,当x>-1时,y随x的增大而减小,所以当-1< <
时,
.故④错误。
综上所述,正确的结论为②③项,共2个。
故本题正确答案为:B.

练习册系列答案
相关题目