Question

如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说，你说得对，若点E在DB的延长线上，若点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是平行四边形；小东的说法有道理吗？请画出图形，并作出说明。

Answer 1

小东说的有道理           图略
连结AC交BD于点O      
∵四边形ABCD是平行四边形      
∴OA＝OC    OB＝OD 
∵BE＝DF   ∴OE＝OF   
∴四边形AECF是平行四边形  

先画出图形，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即得结论。