题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）
A.8对B.7对C.6对D.5对
【答案】B
【解析】
易证△ABC是关于AF对称的图形，其中的小三角形也关于AF对称，共可找出7对三角形.
全等的三角形有：①△AFB≌△AFC；②△CEB≌△BDC；③△AEO≌△ADO；④△EOB≌△DOC；⑤△OBF≌△OFC；⑥△AOB≌△AOC；⑦△AEC≌△ADB
证明①△AFB≌△AFC
∵AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC
又∵
∴CE=BD
∴在Rt△BCE和Rt△CBD中
∴△BCE≌△CBD
∴BE=CD，∴AE=AD
在Rt△AEO和Rt△ADO中
∴△AEO≌△ADO
∴∠EOD=∠DOA
在△BAF和△CAF中
∴△BAF≌△CAF，得证
其余全等证明过程类似
故选：B
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