题目内容
【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，顺次连接各边中点得正方形A1B1C1D1，又依次连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，以此规律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周长是 ．
【答案】
【解析】
试题顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是正方形ABCD的
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即正方形ABCD的
，则周长是正方形ABCD的；
顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即正方形ABCD的
，则周长是正方形ABCD的
；
顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即正方形ABCD的
，则周长是正方形ABCD的；
…
故第n个正方形周长是原来的
，
以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，
∵正方形ABCD的边长为2，周长为8，
∴按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，
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