Question

（1）用文字写出角的平分线的性质：

角平分线上的点到该角两边的距离相等

．
（2）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E．求证：PD=PE．

Answer 1

分析：（1）写出角平分线的性质；
（2）根据垂直的定义可得∠PDO=∠PEO=90°，然后利用“角角边”证明△PDO和△PEO全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答：解：（1）角平分线上的点到该角两边的距离相等；

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
在△PDO和△PEO中，

∠PDO=∠PEO=90° ∠AOC=∠BOC OP=OP

，
∴△PDO≌△PEO（AAS），
∴PD=PE．

点评：本题考查了角平分线的性质与证明，是基础题，主要利用了全等三角形的判定与性质．