题目内容
如图,抛物线y=x2+bx+
与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为______.
9 |
2 |
∵令x=0,则y=
,
∴点A(0,
),
根据题意,点A、B关于对称轴对称,
∴顶点C的纵坐标为
×
=
,
即
=
,
解得b1=3,b2=-3,
由图可知,-
>0,
∴b<0,
∴b=-3,
∴对称轴为直线x=-
=
,
∴点D的坐标为(
,0),
设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n,
则
,
解得
,
所以,y=x2-
x+
.
故答案为:y=x2-
x+
.
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2 |
∴点A(0,
9 |
2 |
根据题意,点A、B关于对称轴对称,
∴顶点C的纵坐标为
1 |
2 |
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2 |
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4 |
即
4×1×
| ||
4×1 |
9 |
4 |
解得b1=3,b2=-3,
由图可知,-
b |
2×1 |
∴b<0,
∴b=-3,
∴对称轴为直线x=-
-3 |
2×1 |
3 |
2 |
∴点D的坐标为(
3 |
2 |
设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n,
则
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解得
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所以,y=x2-
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2 |
9 |
2 |
故答案为:y=x2-
9 |
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