题目内容
有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）．将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
A．（π-2
| B．（
| C．（
| D．（
|
∵以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，
∴AD=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DOK=120°，
∴扇形ODK的面积为
πcm2，
作OH⊥DK于H，
∵∠D=∠K=30°，OD=2cm，
∴OH=1cm，DH=
cm；
∴△ODK的面积为
cm2
∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（
π-
）cm2．
故选C．
∴AD=2CD，
∵∠C=90°，
∴∠DAC=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DOK=120°，
∴扇形ODK的面积为
| 4 |
| 3 |
作OH⊥DK于H，
∵∠D=∠K=30°，OD=2cm，
∴OH=1cm，DH=
| 3 |
∴△ODK的面积为
| 3 |
∴半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（
| 4 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
练习册系列答案
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圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中．所有扇形面积之和为（ ）
