Question

【题目】如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】=

【解析】分析：根据三角形的三边关系，及平移的基本性质可得．

详解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，

所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，

当B、D、E不共线时，

∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，

∵AB=CE，AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CED是等边三角形，

∴DE=AB，

根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，

即AC+BD＞AB．

当D、B、E共线时，AC+BD=AB．

故答案为：=．