题目内容
【题目】（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=
，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 60B. 80C. 30D. 40
【答案】D
【解析】
过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示.
设OA=a，BF=b，
∵在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=
，
∴AM=OA·sin∠AOB=a，OM=
=
a，
∴点A的坐标为（a，a）.
∵点A在反比例函数y=
的图象上，
∴a×a =
=48，
解得：a=10，或a=-10（舍去），
∴AM=8，OM=6.
∵四边形OACB是菱形，
∴OA=OB=10，
∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.
故选D.
练习册系列答案
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与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
