题目内容
如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-3），AB的长是10，则△ABD的面积为15
15
．分析：过点D作DE⊥AB于点E，由角平分线的性质可得出DE的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵D（0，-3）
∴OD=3，
∵AD是Rt△OAB的角平分线，OD⊥OA，DE⊥AB，
∴DE=OD=3，
∴S△ABD=
AB•DE=
×10×3=15．
故答案为：15．
解：过点D作DE⊥AB于点E，∵D（0，-3）
∴OD=3，
∵AD是Rt△OAB的角平分线，OD⊥OA，DE⊥AB，
∴DE=OD=3，
∴S△ABD=
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故答案为：15．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
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