[题目]若|x|+3=|x﹣3|.则x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是__．

【答案】x≤0

【解析】分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0＜x＜3，x≤0三种情况进行分析．

解析：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x﹣3，无解；

②当0＜x＜3时，原式可化为：x+3=3﹣x，此时x=0；

③当x≤0时，原式可化为：﹣x+3=3﹣x，等式恒成立．

综上所述，则x≤0．

故答案为x≤0.

练习册系列答案

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．

【题目】台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．

问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．

问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？

请用尺规作图在图（2）中作出这一点．

问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．

考点：作图—应用与设计作图．

【题目】观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

【题目】已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）

A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0

【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图．

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗3.2mm2时，面条的总长度是多少m？

【题目】若一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数是______．

【题目】已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；

（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．

【题目】某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下：

为吸引游客，实行团体入住五折优惠.一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？

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