题目内容
某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为
米（BC所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会AD长多少米？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）
米（BC所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会AD长多少米？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）（1）在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=5（m）
在直角三角形ADC中，AD=
=5÷
=10（米）
(2)在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=5(米)
在RT△ACD中，CD=
=5÷
=
(米)
∴BD=CD-BC=
（米）
在直角三角形ADC中，AD=
=5÷=10（米） (2)在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=5(米)
在RT△ACD中，CD=
=5÷=(米) ∴BD=CD-BC=
（米） （1）要求台阶加长的部分，需求台阶改善后的新长度，改后的台阶组成的直角三角形中，有坡角的度数，只要知道台阶的垂直距离便可，因为台阶修改前后高没变，因此可根据原台阶构成的直角三角形来求出台阶的垂直高度．这样，就能求出改后的台阶的长，也就能求出增加了多少．
（2）修改前后的台阶构成的两个直角三角形中，已知了坡角，又求得了台阶的垂直高度，那么他们的水平距离就都能求出了，多占的地面的长度其实就是这两个水平距离的差．
（2）修改前后的台阶构成的两个直角三角形中，已知了坡角，又求得了台阶的垂直高度，那么他们的水平距离就都能求出了，多占的地面的长度其实就是这两个水平距离的差．
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4sin
；
，用测角仪测出看塔顶
的仰角
，在
，测出看塔顶
，然后用皮尺量出
m,自身的高度为
m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（
，结果保留整数）．
的长为
m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，
中，∠
，∠
，利用此等腰直角三角形你能求出
的值吗？
到点
，使
，连结
．
（
）．
．
，
．
．
．
的值；
，∠
，
；图2中，∠
，∠
，
．图3是小刘所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
重合）．
的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
的图像上，点B在反比例函数
的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为 ▲ .
