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计算:
4sin
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解:原式=
。
实数的运算,零指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值,负整数指数幂。
【分析】针对零指数幂,二次根式化简,特殊角的三角函数值,负整数指数幂4个解析分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα=
=
,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)ctan30°=
;
(2)如图,已知tanA=
,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.
如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α .
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
(2) 当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ?
计算:
某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为
米(BC所在地面为水平面)。(1)改善后的台阶坡面会AD长多少米?(2)改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果保留根号)
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度
且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)
如图,直线y=
x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=
x+3上,若N点在第二象限内,则tan∠AON的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知直线
∥
∥
∥
∥
两条平行线间的距离都相等,如果直角梯形
的三个顶点在平行直线上,
,且
,则
________
关 闭
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