题目内容
【题目】如图，小华设计了一个探索杠杆平衡的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x(单位：厘米)，观察弹簧秤的示数y(单位：牛)的变化情况，实验数据记录如下：
x（单位：厘米） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（单位：牛） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）请写出一个符合表格中数据x关于y的函数关系；
（2）当弹簧秤的示数为30牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？
【答案】（1）y=
；（2）当弹簧秤的示数为30N时，弹簧秤与O点的距离是10cm，随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．
【解析】
（1）观察可得：x，y的乘积为定值，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）把y=30代入解析式求解，可得答案．
解：（1）∵x，y的乘积为定值，
∴设y=
（k≠0）
把x=10，y=30代入得：k=300
∴y与x的函数关系式为y=．
（2）把y=30代入y=得：x=10，
∴当弹簧秤的示数为30N时，弹簧秤与O点的距离是10cm，
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大．
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