题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，…，则△2019的直角顶点的坐标为（ ）
A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，
）D. （8064，）
【答案】A
【解析】
根据勾股定理求出AB的长，再根据第四个三角形与第一个三角形的位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进的长度，再用2019除以3，根据商为673可知第2019个三角形的直角顶点为循环组的最后一个三角形的顶点，求出即可．
解：∵点A（﹣3，0）、B（0，4），
∴AB＝
＝5，
由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3＝12，
∵2019÷3＝673，
∴△2019的直角顶点是第673个循环组的最后一个三角形的直角顶点，落在x轴上,
∵673×12＝8076，
∴△2019的直角顶点的坐标为（8076，0）．
故选：A．
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社团类别 | 人数 | 占总人数比例 |
球类 | 60 | m |
舞蹈 | 30 | 0.25 |
健美操 | n | 0.15 |
武术 | 12 | 0.1 |
（1）求样本容量及表格中m、n的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
