题目内容
【题目】如图，□ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、CE.请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由.
【答案】当O是AC的中点时，四边形AFCE是菱形，理由见解析.
【解析】
当O是AC的中点时，四边形AFCE是菱形；根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据全等三角形的判定和性质求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
解：当O是AC的中点时，四边形AFCE是菱形.
理由如下:连接AF，CE.
∵在ABCD中,AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO.
∵点O是AC的中点，
∴AO=CO.
又∵∠EOA=∠FOC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF.
又∵AO=CO，
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴当EF⊥AC时,四边形AFCE是菱形.
练习册系列答案
相关题目
