Question

21、如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．

Answer 1

分析：已知AC∥DF，可得∠C=∠F，已知了一组对应角和对应边相等，只需再添加一组对应角或夹已知等角的对应边相等即可．

解答：解：答案不唯一，可添加的条件有：∠A=∠D，∠ABC=∠DEF（或AB∥DE），BC=EF（或CE=BF）等．
以CE=BF为例：
证明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F；
∵CE=BF，
∴BC=EF，
又AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．

点评：此题主要考查的是全等三角形的判定方法，需要注意的是全等三角形的证明过程中，必须有边的参与，AAA和SSA不能作为判定三角形全等的依据．