题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
【答案】（1）
，y=x+2；（2）C（0，2），6．
【解析】
试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数表达式，再由点B的坐标和反比例函数表达式即可求出m值，结合点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；
（2）令一次函数表达式中x=0求出y值即可得出点C的坐标，利用分解图形求面积法结合点A、B的坐标即可得出结论．
试题解析：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数
的图象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为；
∵点B（m，4）在反比例函数的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．
将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：
，解得：
，∴一次函数的表达式为y=x+2．
（2）令y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2），∴S△AOB=
OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．
【题目】 郑州某商场在“六一”儿童节购进一批儿童智力玩具．已知成批购进时单价20元，调查发现：该玩具的月销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量、销售单价的几组对应关系：
月销售单价x/元 | 30 | 35 | 40 | 45 |
月销售量y/个 | 230 | 180 | 130 | m |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据以上信息填空：
①m=______；
②当销售单价x=______元时，月销售利润最大，最大利润是______元；
（3）根据物价部门规定，每件玩具售价不能高于40元，若月销售利润不低于2520元，试求销售单价x的取值范围．
