Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，）

【解析】

作CH⊥x轴于H点，如图，先求出A点坐标得到AB＝4，再利用旋转的性质得到BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，则∠CBH＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△CBH中计算出CH和BH，从而可得到C点坐标．

作CH⊥x轴于H点，如图，

当x=4时，y=x=4，则A（4，4），

∴AB=4．

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，

∴BC=BA=4，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=2，BH==6，

∴OH=BH﹣OB=6﹣4=2，

∴C点坐标为（﹣2，）

故答案为：（﹣2，）．