题目内容

【题目】AB两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1l2表示两人离A地的距离skm)与时间th)的关系,请结合图象解答下列问题:

1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是   (填l1l2);甲的速度是   km/h,乙的速度是   km/h

2)求出l1l2的解析式,并标注自变量的取值范围。

【答案】1l23020;(2l1s=-30t+600≤t≤2),l2s=20t-100.5≤t≤3.5

【解析】

1)观察图象即可知道乙的函数图象为l2,根据速度=路程÷时间,利用图中信息即可解决问题;

2)根据待定系数法分别求出l1l2的解析式即可;

解:

(1)由题意可知,乙的函数图象是l2

甲的速度为:=30km/h

乙的速度为:=20km/h.

故答案为:l23020

(2)设l1对应的函数解析式为l2对应的函数解析式为

将(0,60),(2,0)代入中,可得,

,解得

l1对应的函数解析式为:s1=-30t+600≤t≤2);

将(0.5,0),(3.5,60)代入中,可得,

,解得

l2对应的函数解析式为s2=20t-100.5≤t≤3.5);

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