题目内容
【题目】如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．
(1)图中有几对全等三角形？
(2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．
【答案】(1)图中3对全等三角形；(2)结论：AD∥BC，理由见解析.
【解析】
（1）根据全等三角形的判定方法即可得出；（2）证明△ABE≌△CDF，得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出平行关系.
(1)图中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．
(2)结论：AD∥BC．
理由：∵BE∥DF，
∴∠BEC＝∠AFD，
∴∠AEB＝∠DFC，
∵AF＝CE，
∴AE＝CF，
∵BE＝DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
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【题目】(本小题满分10分)小红的妈妈开了间海产品干货店，今年从沿海地区进了一批墨鱼干，以60元/千克的价格销售，由于墨鱼干质量好，价格便宜，加上来旅游的顾客很多，一时间销售了不少.妈妈看到生意红火，决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克，销售量依次减少了，但每天的利润依次增加，然后她又把售价调到140元/千克，此时过往的顾客大多数嫌贵，销售量明显下降，连利润也呈下降趋势.面对如此情况，小红思考了一个问题：售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢？
小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查，从账单上了解到如下数据：
售价（元/千克） | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天销售量（千克） | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
请你利用数学知识帮小红计算一下，
（1）设销售量为y千克，售价为x元，y与x之间的关系式.
（2）售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. （销售额=售价
销售量）
