Question

已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．
（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A₁B₁C₁，A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁．请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标：A₁______，B₁______，C₁______；
（2）线段AB、A₁B₁的中点分别为M、N，则△OMN的面积为______平方单位．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知了旋转中心，旋转方向和旋转角度，可先连接OA、OB、OC，分别按要求旋转得到对应的点A₁、A₂、A₃；再顺次连接上述三点，即可得到所求作的三角形，然后根据三点的位置，来确定它们的坐标；
（2）由图可得到M、N的坐标，此时发现MN∥x轴，因此以MN为底，M点（或N点）的纵坐标为高，即可得到△A₁B₁C₁的面积．
解答：解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；
由图可知：A₁（-5，1）、B₁（-1，5）、C₁（-1，1）．

（2）由图知：M（3，3）、N（-3，3）；
∴△OMN的面积：S=×6×3=9．
点评：在旋转变换作图中，一定要注意几个关键点：旋转中心、旋转方向和旋转角度，确定了上述三个要点，作图问题就能准确解答．