题目内容
【题目】如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（ ） 
A.1：3
B.1：5
C.1：6
D.1：11
【答案】C
【解析】解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点， ∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE= 
DB，
∴DE：EB=1：3，
又∵AB∥DC，
∴△DFE∽△BAE，
∴ 
=（ 
）2= 
，
∴S△DEF= S△BAE ，
∵ 
= 
，
∴S△AOB= S△BAE ，
∴S△DEF：S△AOB= 
=1：6，
故选C．
根据平行四边形的性质可知BO=DO，又因为E为OD的中点，所以DE：BE=1：3，根据相似三角形的性质可求出S△DEF：S△BAE ． 然后根据 = ，即可得到结论．
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【题目】某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件） | 购进所需费用（元） | ||
A | B | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
