题目内容
【题目】某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件） | 购进所需费用（元） | ||
A | B | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
【答案】
（1）
解：设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，
根据题意得： 
，解得： 
．
答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元
（2）
解：设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，
根据题意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．
∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，
∴1000﹣m≥4m，
解得：m≤200．
∵在w=10m+10000中，k=10＞0，
∴w的值随m的增大而增大，
∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，
∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．
【解析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．
【考点精析】利用一次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小．
【题目】为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时） | 频数（人数） | 频率 |
0＜t≤2 | 2 | 0.04 |
2＜t≤4 | 3 | 0.06 |
4＜t≤6 | 15 | 0.30 |
6＜t≤8 | a | 0.50 |
t＞8 | 5 | b |
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ， b=；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
