题目内容
【题目】我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE．如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为_____，绿地AEFG的最大面积为______m2．
【答案】y＝﹣2x2+20x+400(0＜x＜20) 450
【解析】
设BE的长为x，绿地AEFG的面积为y，根据题意得出函数解析式进行解答即可．
设BE的长为x，绿地AEFG的面积为y，由图形可得：y＝﹣2x2+20x+400（0＜x＜20），
解析式变形为：y＝﹣2（x﹣5）2+450，
所以当x＝5时，y有最大值是450，
故答案为：y＝﹣2x2+20x+400（0＜x＜20），450．
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