题目内容
【题目】一般地,n个相同的因数a相乘aa…a,记为an , 如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为lognb(即lognb).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算下列各对数的值:log24=;log216=;log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4)根据幂的运算法则:anam=an+m以及对数的含义说明上述结论.
【答案】
(1)2;4;6
(2)解:∵4×16=64,
∴log24+log216=log264
(3)解:logaM+logaN=logaMN
(4)解:设M=am,N=an,
∵ =m, =n,
=m+n,
∴ + = ,
∴ + =
【解析】解:(1)log24=2;log216=4;log264=6, 所以答案是:2;4;6;
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的乘法的相关知识点,需要掌握同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数)才能正确解答此题.
练习册系列答案
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颜色 | 黄色 | 绿色 | 白色 | 紫色 | 红色 |
学生人数 | 100 | 180 | 220 | 80 | 750 |
学校决定采用红色,可用来解释这一现象的统计知识是( )
A. 平均 B. 中位数 C. 众数 D. 方差