题目内容

一次数学测试,满分为100分.测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算,李华说:我俩分数的和是160分,吴珊说:我俩分数的差是60分.那么对于下列两个命题:①俩人的说法都是正确的,②至少有一人说错了.真命题是       (填写序号).

试题分析:根据满分为100分,若两人分数的和是160分,即使让其中一人的得分最高是100,另一人的得分是60,则他们分数的差也不会是60分.所以命题②是正确的.
解:若设李华的说法是真命题,则两个人的分数和为160分,
若其中一人拿100分,另一人拿60分,那么他们的分差最大,为100-60=40分<60分.
因此他们两人之中,肯定有人说谎,故本题的真命题是②.
点评:解决问题的关键是读懂题意,仔细分析两个人的语言特征,能够根据满分100分进行分析判断.
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