题目内容
【题目】某测绘公司借助大型无人飞机航拍测绘．如图，无人飞机从C处放飞迅速爬升到点A处，继续水平飞行400米到达B处共需150秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．己知无人飞机的水平飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机从C到A的爬升速度及水平飞行高度．(结果保留根号)
【答案】这架无人飞机从C到A的爬升速度为
米/秒，水平飞行高度为(100+100
)米
【解析】
如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD、AC的长，由CD+BD求出BC的长，求出BH的长，根据路程、速度、时间的关系求得从C到A的爬升时间，即可求得爬升速度．
如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，
由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∴△ADC为等腰直角三角形，
∵AB=400米，
∴AD=CD=ABsin30°=200(米)，BD=ABcos30°=200，
∴AC=
AD=200，BC=CD+BD=200+200，
∴BH=BCsin30°=100+100(米)，
从A飞行400米到达B处，所需时间为：
(秒)，
∴从C到A的爬升时间为：150-100=50(秒)，
∴爬升速度为：
(米/秒)，
答：这架无人飞机从C到A的爬升速度为米/秒，水平飞行高度为(100+100)米．
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