题目内容

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=
5
，DC=1，AC=
5
，那么AB的长度是（　　）
A．
27
B．27C．3D．25

∵△ACD为直角三角形，
∴AC2=AD2+DC2，
∴AD=
AC2-CD2
=2，
∵△ABD为直角三角形，
∴AB2=AD2+BD2，
∴AB=
BD2+AD2
=3，
故选 C．
练习册系列答案
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在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？
如图，圆锥的底面半径OA=2cm，高为PO=4
2
cm，现有一个蚂蚁从A出发引圆锥侧面爬到母线PB的中点，则它爬行的最短路程为（　　）
A．3
3
cm		B．6cmC．4
3
cm		D．6
3
cm
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2
3
，AB=3
2
，则CD为______．
细心观察，认真分析，然后解答问题：
(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=3，S2=
2
2
；
(
3
)2+1=4，S3=
3
2
；…

（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
（2）OA10的长______；
（3）求出
S21
+
S22
+
S23
+…+
S210
的值．
2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a2+b2=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．
一根垂直于地面的电线杆AC=16m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是8m，求底端A到折断点B的长．
有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树______米之外才是安全的．
如图，已知D是△ABC边BC上的一点，且AC2=AD2+DC2．小明说，由上面条件可得到AB2-AC2=BD2-CD2，你认为小明说得对吗？为什么？

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