题目内容
在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为
- A.84
- B.24
- C.24或84
- D.42或84
C
分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
解答：（1）
△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD=
=9，CD=
=5
∴△ABC的面积为
×（9+5）×12=84；
（2）
△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5
∴△ABC的面积为×（9-5）×12=24．
故选C．
点评：本题需注意当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
解答：（1）
△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD=
=9，CD==5∴△ABC的面积为
×（9+5）×12=84；（2）
△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5
∴△ABC的面积为
×（9-5）×12=24．故选C．
点评：本题需注意当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
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