题目内容

在△ABC中，若AC=
2
，BC=
7
，AB=3，则tanA=
 
．
分析：根据勾股定理的逆定理可以判断三角形是直角三角形；根据三角函数的定义求解．
解答：解：∵(
2
)2+(
7
)2=32，
∴△ABC是直角三角形，
∴由正切的定义知，tanA=
a
b
=
BC
AC
=
7
2
=
14
2
．
故答案为：
14
2
．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，根据勾股定理的逆定理可以判断三角形是直角三角形是关键．
练习册系列答案
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7、在△ABC中，若AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，则△DEF三条边的关系为
DE
＜
EF
＜
DF
．
已知二次函数y=x2-(m2-4m+
5
2
)x-2(m2-4m+
9
2
)的图象与X轴的交点为A、B（点B在点A的右边），与y轴的交点为C．
（1）若△ABC为Rt△，求m的值；
（2）在△ABC中；若AC=BC，求∠ACB的正弦值；
（3）设△ABC的面积为S，求当m为何值时，S有最小值，并求这个最小值．
18、在△ABC中，若AC=15cm，BC=20cm，AB=25cm，则AB边上的高长为
12
cm．
在△ABC中，若AC=BC，∠ACB=90°，AB=10，则AC=
5
2
5
2
，AB边上的高CD=
5
5
．

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