[题目]如图.⊙O的半径为3厘米.点B为⊙O外一点.OB交⊙O于点A.且AB=OA.动点P从点A出发.以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为( )秒时.直线BP与⊙O相切．A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）秒时，直线BP与⊙O相切．

A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5

【答案】D.

【解析】

试题分析：分为两种情况：求出∠POB的度数，根据弧长公式求出弧AP长，即可求出答案．

连接OP，

∵直线BP与⊙O相切，

∴OPB=90°，

∵AB=OA=OP，

∴OB=2OP，

∴∠PBO=30°，

∴POB=60°，

∴弧AP的长是，

即时间是π÷π=1（秒）；

当在P′点时，直线BP与⊙O相切，

此时弧APP′的长是，

即时间是5π÷π=5（秒）；

故选D．

考点: 切线的性质．

练习册系列答案

【题目】如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C.

（1）求证：△AOC∽△COB；

（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC.

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

【题目】已知，直线，、分别是和上的动点，点为直线、之间任一点，且，则与之间的数量关系为______．

【题目】如图，矩形的顶点A、C分别在、的正半轴上，反比例函数（）与矩形的边AB、BC交于点D、E．

（1）若，则的面积为_________；

（2）若D为AB边中点．

①求证：E为BC边中点；

②若的面积为4，求的值．

【题目】如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） .

【题目】已知二次函数．

（）将化成的形式．

（）与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是__________．

（）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（）不等式的解集是__________．

【题目】把下列各数填在相应的大括号里：

1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．

正整数集合：{______…}；

负整数集合：{______…}；

正分数集合：{______…}；

负分数集合：{______…}．

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